Question

Rozwiąż podane układy metodą przeciwnych współczynników. Podaj rodzaj układu.

( te dwa znaczki "{" oznaczają jeden układ, wiecie o co chodzi ;) )

1) {6a - 21b = 228

{ a - 12b = 21

2) {2x + 2y = 8

{2x - 3y = -7

3) {4y + 2x = 10

{3x + 8y = 10

4) {4a + 2b = 10

{5a - 2b = -10

5) {5a + 8b = 14

{ 4a + 3b = 1

6) {4 (x-2) - (y-2) = 1

{ 10x - 2y = 18

7) {2x - 4 (y+1) = 10

{ 2 (x+3) - (1-y) = 9

8) {2x - y = 4

{ x + 2y = 7

9) {6x + 2y = 7

{9x - 4y = 0

10) {12y - x = 9

{3y - 1/3x = 1

11) {3x + y = -1

{4x + 3y = 2

Z góry baardzo dziękuje ! :))

Answer 1

1) {6a - 21b = 228

{ a - 12b = 21/*-6

 

{6a-21b=228

{-6a+72b=-126

----------------------

51b=102/51

b=2

 

6a-21b=228

6a-21*2=228

6a-42=228

6a=228+42

6a=270/6

a=45

{a=45

{b=2

 

2) {2x + 2y = 8

{2x - 3y = -7/*(-1)

 

{2x+2y=8

{-2x+3y=7

------------

5y=15/5

y=3

 

2x+2y=8

2x+2*3=8

2x+6=8

2x=8-6

2x=2/2

x=1

{x=1

{y=3

 

3) {4y + 2x = 10/*(-2)

{3x + 8y = 10

 

{-8y-4x=-20

{8y+3x=10

--------------

-x=-10/(-1)

x=10

 

3x+8y=10

3*10+8y=10

30+8y=10

8y=10-30

8y=-20/8

y=-2,5

 

{x=10

{y=-2,5

 

4) {4a + 2b = 10

{5a - 2b = -10

------------------

9a=0/9

a=0

 

4*0+2b=10

2b=10/2

b=5

 

5) {5a + 8b = 14/*4

{ 4a + 3b = 1/*5

 

{20a+32b=56

{-20a-15b=-5

-----------------

17b=51/17

b=3

 

5a+8b=14

5a+8*3=14

5a+24=14

5a=14-24

5a=-10/5

a=-2

{a=-2

{b=3

 

6) {4 (x-2) - (y-2) = 1

{ 10x - 2y = 18

 

{4x-8-y+2=1

{10x-2y=18

 

{4x-y-6=1

{10x-2y=18

 

{4x-y=1+6

{10x-2y=18

 

{4x-y=7/*(-2)

{10x-2y=18

 

{-8x+2y=-14

{10x-2y=18

----------------

2x=4/2

x=2

 

4x-y=7

4*2-y=7

8-y=7

-y=7-8

-y=-1/-1

y=1

{x=2

{y=1

 

 

8) {2x - y = 4

{ x + 2y = 7/*-2

 

{2x-y=4

{-2x-4y=-14

--------------

-5y=-10/-5

y=2

 

2x-y=4

2x-2=4

2x=4+2

2x=6/2

x=3

{x=3

{y=2

 

 

 

 

11) {3x + y = -1/*-3

{4x + 3y = 2

 

{-9x-3y=3

{4x+3y=2

-------------

-5x=5/-5

x=-1

 

3x+y=-1

3*-1+y=-1

-3+y=-1

y=-1+3

y=2

{x=-1

{y=2

 

 

 

Answer 2

1)

6a-21b=228

a-12b=21   /razy -6

 

6a-21b=228

-6a+72b=-126

51b=102

b=2

 

a-24=21

a=21+24

a=45

 

2)

2x+2y=8 / razy -1

3x-3y=-7

 

-2x-2y=-8

2x-3y=-7

 

-5y=-15

y=3

 

2x+6=8

2x=8-6

2x=2

x=1

 

3)

4y+2x=10 / razy -2

3x+8y=10

 

-8y-4x=-20

3x+8y=10

 

-x= -10

x=10

 

4y+20=10

4y=-10

y=-5/2

 

4)

 

9a=0

a=0

0+2b=10

2b=10

b=5

 

5)

5a+8b=14 /razy 4

4a+3b=1 /razy -5

 

20A+32B=56

-20A-15B=-5

 

17b=51

b=3

 

5a+24=14

5a=14-24

5a=-10

a=-2