Question

Wyznacz m wiedząc, że wykres funkcji liniowej g jest prostopadły do wykresu funkcji liniowej f, jeśli:
a) f(x)= 3x + 6 i g(x)=mx-8
b) f(x)= (-0,25m + 3)x+2 i g(x)= 4x-8
c) f(x)=5+(4-2m)x i g(x)= -2/3x +11
d) f(x)= -x+3 pierwiastki z 5 m i g(x)= (2m- pierwiastek z 5x-19m
e) f(x)=m(1+ pierwiastek z 2)x i g(x)= (1- pierwiastek z 2)x - 23
f) f(x)=1-(m kwadrat +4m+4)x i g(x)=x+2m

Answer 1

Wyznacz m wiedząc, że wykres funkcji liniowej g jest prostopadły do wykresu funkcji liniowej f, jeśli:
a) f(x)= 3x + 6 i g(x)=mx-8
b) f(x)= (-0,25m + 3)x+2 i g(x)= 4x-8
c) f(x)=5+(4-2m)x i g(x)= -2/3x +11
d) f(x)= -x+3 pierwiastki z 5 m i g(x)= (2m- pierwiastek z 5x-19m
e) f(x)=m(1+ pierwiastek z 2)x i g(x)= (1- pierwiastek z 2)x - 23
f) f(x)=1-(m kwadrat +4m+4)x i g(x)=x+2m

 

a) m=-1/3
b)-0,25m+3=-1/4
-0,25m=-1/4-3
-1/4m=-3i1/4

m=13/4*4/1=13
c)4-2m=3/2
-2m=-5/2
m=5/2*1/2=5/4
d)1=2m-√5
2m=(√5+1)

m=(√5+1)/2

e)m(1+√2)=-1/(1-√2)
m=-1/(1-√2)(1+√2)
m=-1/(1-2)=1
f)-(m²+4m+4)=-1
-m²-4m-3=0

Δ=16-12=4

m₁=(4-2)/(-2)=-1

m₂=(4+2)/(-2)=-3