Question

Rozwiąż nierówności i rzedstaw ich zbiory rozwiązań na osi liczbowej.

a) 2(x+3)-5 > -2x-7

b) -2(x-1)+5x > 7x+12

c) 1/3x +1 > -x + 12

c) 0,7x- 2≤0,9x-0,1

e) -x+3≥-(3x-2)

f) 0,1(2x-3)< - 0,6x+1

Błagam was nie było mnie pół tygodnia nw o co w tym chodzi :)

Answer 1

a) 2x+6>-2x-7

2x+2x > -7-6

4x > -13 | : 4

x > 13/4 = 3.25

----------------

-----O---------------->

3.5

x E ( 3.25, +\infty)

 

b) -2x+2+5x> 7x+12

-2x+5x-7x> 12-2

-4x>10 |: (-4)

x < 10/4 = 2.5

----------

---------o------->

2,5

x E ( -\infty, 2,5)

c)1/3x+x>12-1

4/3x> 11 |: 4/3

x> 4/3 : 11

x> 3/4 * 11/1 = 33/4= 8.25

x>8.25

------------

---------o---------->

8.25

x E ( 8.25, +\infty)

dalej niemam czasu

Answer 2

a)2x+6-5 > -2x-7\+2x

4x+1 > -7\-1

4x > -8\:4

x < -2

 

na osi? hmm... narysuj oś, na środku narysuj niewielki okręg, pod okręgiem napisz "-2" i poprowadz linie od okregu, do lewego konca osi.

 

b)-2x+1+5x > 7x+12\-7x

-4x+1 > 12\-1

-4x > 11\:4

x < -2,75

 

narysuj oś, na środku narysuj niewielki okręg, pod okręgiem napisz "-2, 75" i poprowadz linie od okręgu, do lewego konca osi.

 

c)x+1 > -x+12\+x

x+1 > 12\-1

x > 12\:1

x > 9

 

narysuj oś, na środku narysuj niewielki okręg, pod okręgiem napisz "9" i poprowadz linie od okregu, do prawego konca osi.

 

d)0,7x-2  0,9x-0,1\-0,9x

-0,2x-2 -0,1\+2

-0,2x  1,9\:0,2

x  -0,8

 

narysuj oś, na środku narysuj niewielki okręg,zamaluj go w srodku, pod okręgiem napisz "-0,8" i poprowadz linie od okregu, do prawego konca osi.

 

e)-x+3≥-(3x-2)

-x+3≥-3x+2/+3x

2x+3≥2/-3

2x ≥ 2/:2

x ≥ 1

 

narysuj oś, na środku narysuj niewielki okręg,zamaluj go w srodku, pod okręgiem napisz "1" i poprowadz linie od okregu, do prawego konca osi.

 

f) 0,1(2x-3)< - 0,6x+1

0,2x-0,3 < -0,6x+1/+0,3

0,2x < -0,6x+1/+0,6x

0,8x < 1/:0,8

x < 1,2

 

narysuj oś, na środku narysuj niewielki okręg, pod okręgiem napisz "1,2" i poprowadz linie od okregu, do lewego konca osi.