Question

3.Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f w podanym przedziale domkniętym, gdy: a) f(x)=-x2+2x+5

xnalezy<-1,1>

Answer 1

  f(x) = - x^2 + 2 x + 5  ;  < - 1 ; 1 >

 

p = - 2/(-2) = 1  należy do  < - 1; 1 >

a = - 1 < 0    -  parabola ma ramiona skierowane ku dołowi  , więc

dla x < p = 1   funkcja jest rosnąca , czyli jest rosnaca w całym  < - 1; 1 >

czyli

y min =  f(-1)  = - 1 - 2 + 5 = 2

y max =  f(1)  = - 1 + 2 + 5 = 6