Question

3)w trojkat rownoramienny ABC w ktorym IACI=IBCI , IkatCI=120stopni , wpisano okrag ktorego promien ma dlugosc 3cm. oblicz dlugosci bokow trojkata.

Bardzo pilne !!!

Answer 1

|AC|=|BC|=a
podstawa to b
poprowadz wysokosc na podstawe b
otrzymujesz dwa przystajace trojkaty , kazdy o katach 30, 60, 90
z zaleznosci wynika ze
a√3/2=1/2 b →b=a√3
h=1/2 a


Ob*r/2= a²√3/4 |*4
2 Ob*r= a²√3

Ob= a(2+√3)
r=3
6a(2+√3)=a²√3
6(2+√3)=a√3
√3(4√3+6)=a√3
a=4√3+6
b=√3(4√3+6) → 12+6√3→6(2+√3)