Question

Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu 6 cm i kącie środkowym 120 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.

Proszę o dokładne wytłumaczenie i żebym widziała wynik i proszę o obliczenie tego co potrzeba w zadaniu .

Wynik musi być : Pc=16(Pi) sorry nie wiem jak zrobić ten znak

V = 5 i 1/3(ułamek) Pi pierwiastek z 2

Daje naj. Proszę o dużo odp

Answer 1

narysuj sobie koło i w nim 2 promienie

kat miedzy tymi promieniami ma mieć 120⁰

promień tego koła opisz =6cm

wytnij sobie ten kawałek koła

OTRZYMAŁAS WYCINEK KOŁA O R=6CM IKACIE SRODKOWYM =120⁰

 

reszta koła cie nie obchodzi

 

gdybyś ten wycinek zwineła , powstałby ci stożek, w którym promień tamtego koła jest teraz tworzącą l stożka, czyli

l=6cm

kawałek okregu, który utworzył ci stożek to łuk

wzór na dł. łuku;

α/360×2πr=120/360×2π×6=4π cm

 i to jest obwód powstawy twojego stozka

 

wzór na obwód koła=2πr=4π /;2π

r=2cm= promień podstawy twojego stozka

z pitagorasa oblicz wysokosc h

h=√[6²-2²]=√32=4√2cm

 

Pp=πr²=π×2²=4π

v=⅓Pph=⅓×4π×4√2=16√2π/3=5⅓√2πcm³

Pb=πrl=π×2×6=12π

Pc=Pp+Pb=4π+12π=16πcm²