Question

3.Sześciokąt foremny ma pole P. Napisz wzór, zgodnie z którym obliczysz promień okręgu opisanego na tym sześciokącie?



Proszę o napisanie co było po kolei robione PLZ ;)

Answer 1

3.Sześciokąt foremny ma pole P. Napisz wzór, zgodnie z którym obliczysz promień okręgu opisanego na tym sześciokącie?

P=a²√3/4 /*4
4P=a²√3 /:√3
a²=4P/√3

a=√4P/√3 pierwiastek z całego ułamka

r=a

r=√4P/√3 pierwiastek z całego ułamka

Answer 2

H- wysokość trójkątów równobocznych wewnątrz sześciokąta
P= 6* ah/2= 3ah
R=a


3ah=P//3h
a= P/3h
R= P/3h

Answer 3

P-pole sześciokąta
P=6×(a²√3)÷4 ponieważ sześciokąt foremny jest zbudowany z 6 trójkątów równobocznych.
r-promień okręgu opisanego na sześciokącie
a-bok trójkąta równobocznego z którego zbudowany jest sześciokąt
r=a
P=6×(r²√3)÷4
P=3×(r²√3)÷2 / ×2
2P=3×(r²√3)
2P=3r²√3 / ÷3√3
2P/3√3=r²
2P/3√3×3√3/3√3=r²
6P√3/27=r²
2P√3/9=r²
r=(√2P√3)/3 tzn. pod pierwszym pierwiastkiem jest:2P√3