Question

1. Na podstawie rysunku (załącznik) oblicz wartość wyrażenia (tgα + cosβ )*ctgα

2. Oblicz wartość wyrażeniea sin α*cos α jeżeli sin α = 2/3

Prosze bardzo o pomoc i dziękuje z góry

Answer 1

x -długość przyprostokątnej

13 kwadrat = 5 kwadrat + x kwadrat (z twierdzenia Pitagorasa)

po obliczeniu wychodzi x =12

 

1. (tg a * cos B)*ctga = (5/12 * 5/13)*12/5 = 25/156 * 12/5 = 5/13 = cosB = sin a

 

2. sin a = 2/3 ;

3 kwadrat = 2 kwadrat + x kwadrat

po obliczeniu x =pierwiastek z 5

 

sin a * cos a = 2/3 * pierwiastek z 5/3 = 2*pierwiastek z 5/9

Answer 2

najpierw obliczyc drugą przyprostokatną czyli

5²+b²=13²

b²=169-25

b=12

1. (⁵/₁₂+¹²/₁₃)·¹²/₅=⁵/₁₂·¹²/₅+¹²/₁₃·¹²/₅=1+¹⁴⁴/₆₅=1+2¹⁴/₆₅=3¹⁴/₆₅

 

2. najpierw musimy obliczyc ile jest równy cosα

sin²α+cos²α=1

cos²α=1-(⅔)²

cos²α=⁵/₉

cosα=√⁵/₉=√5/3

 

sinα·cosα= ²/₃ · √5/3= 2√5/9