Question

3.Ppc graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 90. Oblicz wymiary graniastosłupa, wiedząc, ze suma dł wszystkich krawędzi jest równa 48.

5. W stozku towrząca o długości 10pierwiastków z 2 jest nacylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45stopni. Oblicz Ppb i V tego stożka.

prosze!!

mile widziane rysunki:))z góry dzieki bardzo:))

Answer 1

zad3

Pc=90

suma wszystkich krawedzi =48

8a+4h=48  /:4

2a+h=12

h=12-2a

Pc=2Pp+Pb=2a²+4ah

90=2a²+4·a·(12-2a)

90=2a²+48a-8a²

-6a²+48a-90=0  /:6

-a²+8a-15=0

Δ=b²-4ac=8²-4·(-1) ·(-15=64-60=4

√Δ=√√4=2

a₁=-8-2/(2·(-1)=-10/-2=5

a₂=-8+2/  -2=-6/-2=3

sprawdzamy:

a=5 i h=12-2·5=2

podstawiamy 2·5²+4·5·2 =50+40=90

8·5+4·2=40+8=48cm

a=3  i h=12-2·3=6

podstawiamy 2·3²+4·3·6 =18+72=90

8·3+4·6=24+24=48cm

odp: graniastoslup moze miec kraw,podstawy a=5  i h=2 lub  

kraw,podstawy a=3  i h=6

zad5

tworzaca l=10√2

kat α=45°

Pb=? V=?

cos45=r/l

√2/2=r/10√2

2r=√2·10√2

2r=20 /:2

r=10

tg45=h/r

1=h/10

h=10

Pb=πrl=π·10·10√2=100√2π j²

V=⅓Pp·h=⅓π·10²·10=(1000π)/3 j³