Question

Przedstaw liczbę w postaci ułamka zwykłego

a) 1.(1)

b) 1.347

c) 0.(9)

d) 4.1(32)

wyznacz wszystkie liczby całkowite m, które spełniają podany warunek

a) -3 pierwiastek z 2<m<3 pierwiastek z 2

b) 1/3pierwiastek z 7<m<5/3pierwiastek z 7

c) -3pierwiastek z 3<m<pierwiastek z 3

znajdź długość przyprostokątnej w trójkącie prostokątnym o którym wiadomo że przeciwprostokątna ma długość :

a) 17 a druga przyprostokątna ma 12

b) 14 a druga przyprostokątna ma pierwiastek z 144

c) pierwiastek z 21 a druga przyprostokątna ma pierwiastek z 5

podaj conajmniej trzy liczby niewymierne x które spełniają warunek

a) pierwiastek z 2<x<pierwiastek z 3

b) pierwiastek z 11<x<pierwiastek z 13

c) pierwiastek z 191<x<pierwiastek 193

Answer 1

Zad1

a)  

b)

c)  

 

9/9=1 ale też 0.(9) dowód:

x=0.9999... /*10

10x= 9.999... /-x

9x=9

x=1

To nie jest błąd :D tylko dowód na to, że 0.(9) dąży do tego by być 1 :) więc 1=0.(9)

d) x=4.1(32)

10x=41.(32) 

1000x=4132.(32) /-10x

1000x-10x=4132.(32)-41.(32)

990x= 4091

x=  

 

Zad2

Pitagoras: 

a)289-144=

=145

a= 

b)

196-144=

52=

a= 

c)

21-5=

16=

a=4 

 

Zad3 

a) 

b) 

c)