Question

W trójkącie prostokątnym różnica długości dwóch przyprostokątnych wynosi 3 cm,a ich stosunek jest równy 4/3.Oblicz długośc przeciwprostokątnej.
Zadanie z twierdzenia pitagorasa

Answer 1

A- pierwsza przyprostokątna
b=a-3 - druga przyprostokątna
c- szukana przeciwprostokątna

układasz proporcję:

a/a-3 = 4/3
3a=4a-12
a=12

zatem b=9
z T. Pitagorasa:
a kwadrat+ b kwadrat= c kwadrat
c kwadrat= 12*12+9*9 =225
więc
c=15

Answer 2

A- krótsza przyprostokątna
b- dłuższa przyprostokątna

b-a = 3
b/a = 4/3

b= 3+a
(3+a)/a = 4/3 |*3a

3(3+a) = 4a

9+3a = 4a
9=a

stąd . . , b= 3+a = 3+9= 12
PRZECIWPROSTOKĄTNA- c
c² = a²+b²
c² = 9²+ 12²
c² = 81+144
c² = 225
c = 15

odp: dł przeciwprostokątnej wynosi 15 cm