Question

zad1

a.oblicz sume trzydziestu pieciu poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego an=8-5n.

b.oblicz sume stu poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego -5,5; -5 ; -4,5

c. suma dziesieciu pierwszych wyrazow ciagu arytmetycznego jest rowna 21 oraz a7=3 i 2/3.oblicz a1 i r.

d.w ciagu arytmetycznym a4=-1,9 i a7=-4.oblicz sume dziewietnastu pierwszych wyrazow tego ciagu.

zad2

Ciag (an) jest arytmetyczny i Sn = a1+a2+...+an.Znajdz pierwszy wyraz i roznice ciagu (an),wiedzac,ze:

S2=-24,a2=12

zad3.

oblicz sume wyrazow ciagu arytmetycznego:

2+4+6+...+248

Answer 1

zad 1 załącznik 

zad 2

S2= -24
a2= 12
S2=[(a1+a2)×2]÷2
-24=[(a1+12)×2]÷2
-48= 2a1 + 24
2a1= -72
a1= -36
a2= a1+r
r= a2- a1= 12-(-36)= 48

Zad 3

suma skończona:

2+4+6+...+2n=n(n+1)

 

a1=2

a2=4

a3=6

a4=8

 

an=2n

 

Sn= a1 + an/2  *n

Sn= 2+2n/2  * n

Sn= (1+n)*n

 

2n=248

n=124

 

S= 124(124+1) =15500