Question

3.Na podstawie wykresu oblicz przebytą drogę oraz prędkość średnią ciała:

Answer 1

[tex]Dane:\\v_1 = 12\frac{km}{h}\\t_1 = 0,4 \ h\\v_2 = 20\frac{km}{h}\\t_2 = (0,7-0,4) \ h = 0,3 \ h\\v_3=5\frac{km}{h}\\t_3 = (0,9-0,7) \ h = 0,2 \ H\\Szukane:\\s = ?\\v_{sr} = ?[/tex]

Rozwiązanie

Obliczam przebytą drogę:

Jeżeli znamy szybkość i czas trwania ruchu, możemy obliczyć drogę przebytą przez ciało w ruchu jednostajnym prostoliniowym. Jest ona równa polu powierzchni pod wykresem v(t).

[tex]s = v\cdot t\\\\s = s_1 + s_2+s_3=v_1\cdot t_1 + v_2\cdot t_2 + v_3\cdot t_3}\\\\s = 12\frac{km}{h}\cdot0,4 \ h + 20\frac{km}{h}\cdot0,3 \ h + 5\frac{km}{h}\cdot0,2 \ h=4,8 \ km + 6 \ km + 1 \ km\\\\\boxed{s = 11,8 \ km}[/tex]

Obliczam prędkość średnią:

Z definicji prędkości średniej:

[tex]v_{sr} = \frac{s}{t}\\\\s = 11,8 \ km\\t =0,9 \ h\\\\v_{sr} = \frac{11,8 \ km}{0,9 \ h}\\\\\boxed{v_{sr} = 13,(1)\frac{km}{h}}[/tex]