Question

3.Na krążek nawinięta jest nić, do której przywiązano ciężarek. Promień krążka wynosi 10cm, a jego masa równa się 4kg. Oblicz wartość prędkości kątowej krążka, gdy ciężarek obniży się o 1m. Masa klocka wynosi 2kg.

Answer 1

Witaj :)

dane: R=10cm=0,1m,  M=4kg,  m=2kg,   h=1m,  J=k*MR²,  k=0,5   v₀=0  ω₀=0

szukane: ω

------------------------------------

Korzystamy z zasady zachowania energii: ubytek energii potencjalnej Ep odważnika m zostaje zużyty na przyrost energii kinetycznej Ek₁ odważnika m oraz przyrost energii kinetycznej Ek₂ ruchu obrotowego krążka M:

Ep = Ek₁ + Ek₂

mgh = ½Jω² + ½mv² = ¼MR²ω² + ½mR²ω² = R²ω²[M+2m]/4.......|*4

ω² = [4mgh]/[R²(M+2m)] = [4*2kg*10m/s²*1m]/[0,01m²*8kg] = 1000s⁻²

ω = 31,62rad/s

Szukana prędkość kątowa wynosi 31,62 rad/s.

 

 Semper in altum...........................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.