3.Mion (mezon m) utworzony w górnych warstwach atmosfery przebywa do chwili rozpadu
odległość 5km z prędkością v=0.95c. Jaki jest czas życia mionu mierzony przez obserwatora na Ziemi, a
jaki mierzony w jego własnym układzie odniesienia? Jaką grubość atmosfery, mierzoną w jego własnym
układzie odniesienia przebędzie mion?
Witaj :)
dane: v=0,95c s=5km=5*10³m, c=3*10⁸m/s
szukane: t₀, s₀
-------------------------------------
--- czas mierzony przez obserwatora ziemskiego wynosi:
t = s/v = s/[0,95c] = 1,75*10⁻⁵s
Czas życia mionu mierzony przez obserwatora ziemskiego wynosi 1,75*10⁻⁵s.
--- ze wzoru na dylatację czasu wynikającą z STW Alberta Einsteina mamy:
t₀ = t*√[1- (v²/c²)] = [5*10³m/(0,95*3*10⁸m/s)]*√[1- (0,95c)²/c²] = 5,82*10⁻⁶s
Własny czas życia mionu wynosi 5,82*10⁻⁶s ( ok. 3 razydłuższy).
s₀ = v*t₀
s = v*t
---------------
s₀ = s*t₀/t = 5*10³m*5,82*10⁻⁶s /1,75*10⁻⁵s = 1,663*10³m = 1,663 km.
Droga przebyta w atmosferze w układzie własnym wynosi ok. 1,66 km.
Semper in altum..............................pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
PS. W razie wątpliwości - pytaj :)