Mam pilne zadanie!!! proszę o pomoc wszystkich. Z góry dziękuję :) Zadania: 1. W turnieju należało udzielić odpowiedzi na 120 pytań. Na ile pytań udzielili odpowiedzi startujący chłopcy, jeśli: Jarek miał 16 i 2/3(<-- to z ukośnikiem to kreska ułamkowa) % poprawnych odpowiedzi, Bogdan 50%, Janusz 25%, Marian 10%. Jaki procent zadań rozwiązał Robert, jeśli udzielił odpowiedzi na 85 pytań?
2.Na długiej trasie samochód zużył przeciętnie 10,8 litra benzyny na 100km, to jest równo o 20% więcej niż fabryczna norma:
a) Jaką normę zużycia ustalił producent?
b) O ile procent powinno być mniejsze zużycie benzyny, aby mieściło się w ustalonej przez producenta normie?
3. Ile lat trzeba trzymać pieniądze wraz z odsetkami na koncie oprocentowanym 16% w skali roku, aby je podwoić?
4. Na koniec roku szkolnego średnia ocen w pewnej 30- osobowej klasie wyniosła 4,1. Średnia dziewcząt wyniosła 3,75, a chłopców 4,5. Ilu w klasie jest chłopców, a ile dziewcząt?
5. W pewnym gospodarstwie 30% ogółu upraw stanowią ziemniaki. Pozostałe 35% hektarów zajmują zboża. Ile hektarów przeznaczono pod ziemniaki?
Proszę o jak najszybsze obliczenia i odpowiedzi ;)
1.
Jarek: 16 2/3 % * 120 = 50/3 % *120= 50/300 *120 = 20 (w mianowniku pojawia nam się 300 bo zamieniliśmy procenty na ułamek zwykły czyli trzeba było podzielić liczbę przez 100)
Bogdan: 50%*120= 50/100 *120= 1/2*120=60
Janusz: 25%*120=25/100*120=1/4*120=30
Marian: 10%*120=10/100*120=1/10*120=12
Robert: 85/120 * 100% = 70 i 5/6 %
2.
a) 10,8l/100km - to o 20% więcej niż norma producenta
x-norma producenta
czyli 10,8l/100km = x + 20%*x
120%x=10,8l/100km (dzielimy stronami przez 120% czyli 120/100=6/5) podzielimy samą górę żeby nam wyszło nadal na 100 km ;)
(10,8l/100km): 6/5 = 9l/100km
b) 10,8l - 100%
(10,8l-9l = 1,8l) - x
liczymy z proporcji ( mnożymy po przekątnej) gdzie x oznacza o ile procent powinno być mniejsze zużycie benzyny, aby mieściło się w ustalonej przez producenta normie.
10,8l*x=1,8l*100% (dzielimy stronami przez 10,8l)
x= 16 i 2/3%
3.
x kwota jaką mamy na koncie
po roku masz 116%x
po dwuch latach 116%x+16%*116%x=116%x+16/100*116%x=116%x+18,56%x=134,56%x
po trzech latach 134,56%x+16%*134,56%x=134,56%x+16/100*134,56%x=134,56%x+21,5296%x=156,0896%x
po czterech latach: 156,0896%x=16%*156,0896%x = 156,0896%x+24,974336%x=181,063936%x
po pięciu latach: 181,063936%x+16%*181,063936%x=181,063936%x+28,97022976%x=210,03416576%x czyli ponad podwojenie sumy bo mamy ponad 200% jej wartości, zatem należy trzymać tam pieniądze przez 5 lat.
4.
4,1- średnia 30 osobowej klasy
x-iloś dziewczynek
30-x -ilość chłopców
3,75*x+4,5*(30-x)=4,1*30
3,75x-4,5x+135=123
-0,75x=- 12 dzielimy stronami przez -0,75
x=16 - ilość dziewczynek
30-16=14 - ilość chłopców
5. ono jest dobrze przepisane? :P