Question

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan linear berikut dan pakai caranya

2.)1/6(7x-2)>1/4(3x!+2)
3.)x+7/2-2x-3/3<_ 4
4.)x+5<_3x-7<_x+9
5.)3(3x+2)<8(x+2)<6(5x-12)

Answer 1

2. 

4 (7x-2)   > 6(3x+2)
28x - 8    > 18x + 12
28x - 18x > 12 + 8
10x > 20
   x > 2
4.

Answer 2

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan
linear berikut dan pakai caranya

2.)1/6(7x-2)>1/4(3x!+2)
⇨ (7/6)x - ⅓ > ¾x + ½
⇨ (7/6)x - ¾x > ½ + ⅓
⇨ (14x - 9x)/12 > 5/6
⇨ 5x/12 > 5/6
⇨ 5x > 10
⇨ x > 10/5
⇨ x > 2

3.)x+7/2-2x-3/3<_ 4
≥ ≤
⇨ (x+7)/2 - (2x-3)/3 ≤ 4
⇨ ½x + (7/2) - ⅔x + 1 ≤ 4
⇨ (-1/6)x + (9/2) ≤ 4
⇨ x/(-6) ≤ 4 - (9/2)
⇨ x/(-6) ≤ -½
⇨ x ≥ 3

4.)x+5<_3x-7<_x+9
⇨ x + 5 ≤ 3x - 7 ≤ x + 9
dibagi dalam dua pertidaksamaan:
x + 5 ≤ 3x - 7 ...... (1)
3x - 7 ≤ x + 9 ...... (2)

dari (1) maka
⇨ x + 5 ≤ 3x - 7
⇨ 5+7 ≤ 3x - x
⇨ 2x ≥ 12
⇨ x ≥ 6

dari (2) maka
⇨ 3x - 7 ≤ x + 9
⇨ 3x - x ≤ 16
⇨ 2x ≤ 16
⇨ x ≤ 8

5.) 3(3x+2)<8(x+2)<6(5x-12)
⇨ 6x + 6 < 8x + 16 < 30x - 72
dibagi dalam dua pertidaksamaan:
6x + 6 < 8x + 16 ...... (1)
8x + 16 < 30x - 72 .....(2)

dari (1) maka
⇨ 6x + 6 < 8x + 16
⇨ 6x - 8x < 16 - 6
⇨ -2x < 10
⇨ x > -5

dari (2) maka
⇨ 8x + 16 < 30x - 72
⇨ 16+72 < 30x - 8x
⇨ 88 < 22x
⇨ x > 4