Question

3.jika f(x)= (2x-1)²(x+3) maka f'(x) =
4. turunan pertama dari y= sin² (4x-5) adalah
5. sebuah benda setelah t detik berputar sebesar 0 radian sehingga 0=120 t-3t², kecepatan sudut pada detik ke-10 adalah

Answer 1

Saya coba 2 soal aja ya

3.)
f(x) = (2x - 1)² (x + 3)
f(x) = (4x² - 4x + 1) (x + 3)
f(x) = (4x³ + 12x² - 4x² - 12x + x + 3)
f(x) = 4x³ + 8x² - 11x + 3

f'(x) = 12x² + 16x - 11


Bisa juga dengan cara lain, yaitu :

u = 4x² - 4x + 1 → u' = 8x - 4
v = x + 3 → v' = 1

f'(x) = u'v + v'u
f'(x) = (8x - 4) (x + 3) + (1) (4x² - 4x + 1)
f'(x) = (8x² + 24x - 4x - 12) + (4x² - 4x + 1)
f'(x) = 12x²- 16x - 11

jadi, turunan pertamanya adalah 12x² + 16x - 11

____________________________________________________

5.)
Fungsi kecepatan sudut merupakan turunan pertama dari fungsi posisi

θ = 120t - 3t²
ω = 120 - 6t

Besar kecepatan sudut pada detik ke 10 adalah :
ω = 120 - 6(10)
ω = 120 - 60
ω = 60 rad/s

Jadi, besar keceatan sudut pada detik ke 10 adalah 60 rad/s