Question

Witam. Z matmy bierzemy taki temat jak: Wielokąty foremne - okręgi wpisane i opisane. Jako przykład podam to zadanie:

O ile dłuzszy jest promien okregu opisanego na kwadracie o boku 10 cm od promienia okregu wpisanego w ten kwadrat ?
a=10 cm
Promień okręgu wpisanego
r=a/2= 10cm/2= 5cm
Promień okręgu opisanego

R= a√2/2= 10cm√2/2= 5√2 cm

O ile
5√2 cm- 5cm= 5(√2-1)cm

A to są moje zadania:

Trzeba tutaj znaleźć:

a) dane: a=6 szukamy: r=?

b) r=6 a=?

c) a=6 R=?

d) R=6 a=?

e) h=6 r=?, R=?

f) h=6 a=?

g) r=6 h=?

no i mamy takie wzory do tego :) r=1/3h R=2/3h Jak ktoś rozumie to wie o co kaman :] I proszę o wytłumaczenie jakby ktoś mógł ... ale bez też ujdzie :] jak bd wytłumaczenie DAJĘ NAJ :D

Answer 1

promień okręgu opisanego na kwadracie o boku 10 cm wynosi połowę długości przekątnej czyli 0,5*10√2=5√2
promienia okręgu wpisanego w ten kwadrat wynosi połowę długości boku czyli 0,5*10=5
zatem 5√2-5=5(√2-1) o tyle promień okręgu opisanego jest większy od promienia okręgu wpisanego