Question

Rozłóż wielomian na czynniki stosujac wzory skróconego mnozenia.

a)9x^2-25

b)x^2-2

c)9x^2-12

d)x^2-1/3x+1/3

e)x^4-16

f)x^3-27

Answer 1

a)

 

9x^2-25=(3x-5)(3x+5)

 

b)

 

x^2-2=(x-√2)(x+√2)

 

c)

 

9x^2-12=(3x-√12)(3x+√12)=(3x-2√3)(3x+2√3)

 

d)

 

x^2-1/3x+1/3

a=1

b=-1/3

c=1/3

 

Δ=1/9-4*1/3=1/9-4/3=1/9-12/9=-11/9 nie da sie go rozlozyc

 

e)

 

x^4-16=(x^2-4)(x^2+4)=(x-2)(x+2)(x^2+4)

 

f)

 

x^3-27=x^3-3^3=(x-3)(x^2+3x+9)