Question

dane sa funkcje f(x)=x^2 i g(x)=3x+2. rozwiaz rownanie:

f(g(x))=7g(x)

odp: x∈{-2/3,5/3}

Answer 1

1. f(g(x))=f(3x+2)=(sx+2)²=9x²+12x+4

2. 7g(x)=7(3x+2)=21x+14

3. podstawiamy do równania:

    9x²+12x+4=21x+14  przenosimy wszystko na jedna stronę

    9x²+12x+4-21x-14=0 redukujemy, dodajemy wyrazy podobne

    9x²-9x-10=0  Δ=81-4(-90)=441, √Δ=21

    x=9+21/18=30/18/5/3   ∨     x=9-21/18=-12/18=-2/3

Answer 2

(3x+2)²=7(3x+2)

9x²+12x+4=21x+14

9x²-9x-10=0

Δ=(-9)²-4*9*(-10)

Δ=81+360

Δ=441

√Δ=21

 

x₁=(-(-9)-21)/(2*9)

x₁=-12/18

x₁=-2/3

 

x₂=(-(-9)+21)/(2*9)

x₂=30/18

x₂=5/3