Question

Ciąg jest ciągiem geometrycznym, w którym a1=9, a suma pierwszych trzech wyrazów . Iloraz tego ciągu wynosi...

___

Wynik: 1/3 lub -2/3.

Dlaczego? Proszę wytłumaczyć, dam NAJ.

Answer 1

a1 = 9

S3 = 7

zatem

a1 + a1*q + a1 *q^2 = 7

9*( 1 + q + q^2 ] = 7

1 + q + q^2 = 7/9

q^2 + q  + 2/9 = 0

delta = 1^2 - 4*1*(2/9) = 1 - 8/9 = 1/9

p( delty) = 1/3

zatem

q = [ - 1 - 1/3]/2 =[ - 4/3 ] /2 = - 2/3

lub

q = [ - 1 + 1/3]/2 = [ - 2/3 ]/2 = - 1/3

======================================

Odp.  q = - 1/3  lub  q = - 2/3

=============================