Question

Oblicz objetosc graniastoslupa przedstawionego na rysunku nr/.3

daję naj i 4 lub 5 gwiazdek zależy od poprawnosci zadania zatem starać sie!Plis!

Answer 1

Graniastosłup ten składa się z dwóch brył, tj. z prostopadłościanu o wymiarach 6mx10mx7m oraz graniastosłupa o podstawie trójkąta rownoramienego.

 

1. Obliczam V prostopadłościanu

Vp = a * b*  c

Vp = 6mx10mx7m

Vp = 420 m^3

 

2. Obliczam V graniastosłupa trójkątnego.

Należy najpierw obliczyć Pp (pole podstawy) czyli pole trójkąta:

Ptr = 1/2 * a * h

musimy obliczyć podstawę a

Podstawę wyliczamy z trójkąta prostokątnego utworzonego przez wysokość tego trójkąta, połowę podstawy i jego ramię. Następnie z Pitagorasa wyliczamy odcinek będący właśnie połową podstawy tego trójkąta.

c^2 = a^2 + b^2

b^2 =  c^2 - a^2

b^2 =  5^2 - 4^2

b^2 =  25 - 16

b^2 =  9

b = 3

Podstawa ma długość 2*b czyli 2*3 = 6.

Można to zapisać wzorem:

a = 2*b

a = 2*3

a = 6

Ptr = 1/2 * a * h

Ptr = 1/2 * 6m * 4m

Ptr = 12m^2

V gr. tr = Pp * H

Vgr. tr = 12m^2 * 10m

Vgr. tr = 120 m^3

 

Vf = Vp + Vgr. tr

Vf = 420 m3 + 120 m3

Vf = 540 m3

Answer 2

najpierw możemy policzyć pole prostopadłościanu o wymiarach 6m, 10m, 7m.

czyli:

a=6m

b=10m

h_{1}=7m

h_{2}=4m

h_{3}=10m=b

 

P_{pods}=6m*10m=60m^{2}

teraz liczymy objętość tego prostopadłościanu

V=P_{pods}*h_{1}

V=60m^{2}*7m=420m^{3}

 

liczymy pole podstawy 2 figury. ale za podstawe przyjmujemy trójkąt a nie prostokąt.

więc

P_{trój}=*a*h_{2}

P=3m*4m=12m^{2}

teraz objętośc tej figury

V=P_{trój}*h_{3}

V=12m^{2}*10m=120m^{3}

 

teraz całkowita objętość

V_{c}=420m^{3}+120m^{3}=540m^{3}