Question

zbadaj parzystość i nieparzystość funkcji:

f(x) = cosx/3+cosx

Answer 1

funkcja parzysta :  f(x) = f(-x)

funkcja nieparzysta: f(x) = -f(-x)

 

f(x) = cos x / 3 + cos x

 

D: 3 + cos x <> ( różne ) 0

cos x <> -3

D = R

 

f(x) = f(-x)  <=> f(-x) = cos ( -x ) / 3 + cos ( -x ) = - cos x / 3 - cos x = - cos x / - ( cos x - 3 ) = cos x / cos x - 3

f(x) <> f ( - x)    funkcja nie jest parzysta

 

- f (-x) =  - ( cos (-x) / 3 + cos (-x) ) = -( - cos x / 3 - cos x ) = cos x / 3 - cos x

 

funkcja nie jest nieparzysta