Question

Zadania są mi potrzebne;

1) Oblicz obwód trapezu równoramniennego o podstawach długości 7 cm i 13 cm oraz wysokości długości 4 cm

2)Oblicz obwód rombu o przekątnych długości 6 i 4

3)Odcinek AB jest średnica okręgu.Na tym okregu obrano punkt C tak zw /AC/=8cm,/BC/=6cm.Oblicz długości średnicy AB

4)Odcinek PR jest średnicą okręgu.Na tym okręgu obrano punkt Q tak ze /PQ/=4cm a /QR/=3cm.Oblicz długość średnicy PR.

Answer 1

1.

 

 Ob = a + b + 2c

 

a = 7cm

b = 13cm

h = 4cm

 

obliczamy długość ramienia z tw Pitagorasa

 

13cm - 7cm = 6cm

6cm:2 = 3cm

 

(3cm)² + (4cm)² = c²

 

c² = 25cm²

 

c = 5cm

 

Obwód = 7cm +13cm+ 2*5cm

 

Obwód = 30cm

 

    

 

2.

 

przekątne w rombie przecinają sie w połowie pod katem prostym, więc długość boku obliczamy z tw Pitagorasa

 

x - długośc boku rombu

 

3² + 2² = x²

 

9 + 4 = x²

 

x = √13

 

Obwód = 4x

 

Obwód = 4√13

 

3.

 

powstał trójkąt ABC, który jest prostokątny, ponieważ kąt ACB oparty jest na średnicy

 

średnica AB to przeciwprostokątna, obliczmy ją z tw Pitagorasa

 

AB = x

 

(8cm)² + (6cm)² = x²

 

64cm² + 36cm² = x²

 

x = √100cm²

 

x = 10cm

 

średnica AB ma długość 10cm

 

4.

 

analogicznie, jak zad 3

 

PR =x

 

(4cm)² + (3cm)² = x²

 

16cm² + 9cm² = x²

 

x = √25cm²

 

x= 5cm

 

średnica PR ma długość 5cm