Question

Akar-akar persamaan kuadrat x²-x-3=0 adalah α dan β. nilai 3/α²+3/β² = ....
A. -5/3
B. -2/3
C. 7/9
D. 1
E. 7/3

Answer 1

Persamaan Kuadrat
x²-x-3=0

σ+β=-b/a=-(-1)/1=1
σxβ=c/a=-3/1=-3

3/α²+3/β²=
(3(β)²+3(σ)²)/(α².β²)=
(3(β²+σ²))/(α.β)²
(3(β+σ)²-2(βσ))/(σ.β)²
(3(1)²-2(-3))/(-3)²
(3(1)-2(-3))/(9)
(3+6)/(9)
9/9
1
---
Pilihan D.

Demikian Semoga Membantu dan Bermanfaat!