Skorzystaj z poznanych tożsamości trygonometrycznych i oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, jeżeli:
a) sin α = 1/5
b) cosα = √2/3
c) sinα = 2cosα
d) 2sinα = 3 cosα
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a, b, c - w załączniku
d) 2 sinα = 3 cosα /: 2
sinα = ³/₂ cosα ⇒ sinα = ³/₂ cosα /: cosα
sin²α + cos²α = 1 sinα
(³/₂ cosα)² +cos²α = 1 --------- = ³/₂ ⇒ tgα = ³/₂
⁹/₄ cos²α + cos²α = 1 cosα ctgα = 1/tgα = ⅔
¹³/₄ cos²α = 1 /: ¹³/₄
cos²α = 1 ·⁴/₁₃
cos²α = ⁴/₁₃ /√
2 2√13 2√13
cosα = ------ = -------------- = ---------
√13 √13·√13 13
3 2√13 3√13
sinα = ----- · ---------- = ----------
2 13 13