Question

stosunek boków prostokąta jest równy 1:2. przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt taki że :

A: cos alfa = /3

B: cos alfa = /3

c: cos alfa =pierwiastek z pięciu na pięć

D: cos alfa = dwa z pięciu na pięć

Answer 1

Rozwiązanie:

 

D: cos alfa= dwa z pięciu na pięć .

 

Answer 2

Trzeba policzyć przekątną prostokąta z wzoru pitagorasa:

c=√(a²+b²)

c=√(x²+(2x)²)  bo jeden bok jest dwa razy dłuższy, więc boki mają x i 2x

c=√(5x²)=√5 *x

 

I teraz mamy cosinus kąta między dłuższym bokiem, a przyprostokątną, więc

cosα=2x÷√5*x    x się skracają, bo masz i w liczniku i w mianowniku, więc

cosα=2÷√5, a mnożąć licznik i mianownik przez √5, co możesz zrobić bo to tak jakbyś pomnożyła przez 1, bo mnożysz i górę i dół, to masz

cosα=(2*√5)÷5

czyli odpowiedź D.