Question

Witam, 2 przykładziki rownan kwadratowych

a) 2(4-t)^2=t+2

b)2/3(a+1)+a^2=1,5(1-a)

Pozdrawiam =]

Answer 1

a) 2(16 - 8t +t^2) = t + 2

32 - 16t +2t^2 -t -2 = 0

2t^2 -17t +30 = 0

 

delta = 289 -120 = 169

pierwiastek z delty = 13

 

t1 = (17 - 13) : 4          v          t2 = (17 + 13) : 4

t1 = 1                            v          t2 = 30/4 

                                                  t2 = 15/2

 

b) 2/3 (a+1) +a^2 = 1.5(1-a)

2/3a +2/3 + a^2 = 3/2 - 3/2a

2/3a + 2/3 + a^2 -3/2 +3/2a = 0

a^2 + 4/6a + 9/6a + 4/6 - 9/6 = 0

a^2 + 13/6a - 5/6 = 0

 

delta = 169/36 + 4 * 5/6 = 169/36 + 20/6 = 169/36 + 120/ 36 = 289/36 

pierwiastek z delty = 17/6

 

a1 = (-13/6 + 17/6) : 2                 v         a2 = (-13/6 - 17/6) : 2

a1 = 4/6 :2                                     v         a2 = -30/6 :2

a1 = 1/3                                         v         a2 =  -5/2