Question

zad1. 2log przy podstawie 4 z 24 - 2log przy podstawie 4 z 3=?

zad2. log przy podstawie 5 z x = log przy podstawie 5 z 3^2:16^1/2+log przy podstawie 5 z 8^2/3=?

zad3. pierwiastek 3 stopnia z 9*3^-7/3*9=?

zad4.Oblicz i zapisz w postaci notacji wykładniczej:

(25*10^-2)*(6*10^-6):(1,5*10^11)*(5*10^-9)=?

Proszę o odpowiedz z wytłumaczeniem jak najszybciej... dam naj ! Z góry dziękuję..

Answer 1

Zad. 1.2log4(24)-2log4(3)=2*(log4(24)-log4(3))=2*(log4(24/3))=2log4(8)=log4(64)=3

Zad. 2.

log5(x)=log5(3^2/16^(1/2))+log5(8^(2/3))

log5(x)=log5(9/4)+log5(sqrt3(64))=log5(9/4*4)=log5(9)

Na mocy różnowartościowości funkcji logarytmicznej mamy: x=9

 

Zad. 3. sqrt3(9*(3^-7)/3*9)=sqrt3(9/3^7/3*9)=sqrt3(81/3^8)=sqrt3(3^4/3^8)=sqrt3(3^(-4))=(3^-4)^(1/3)=3^(-4/3)=1/(3^(4/3))=1/sqrt3(3^4))=1/sqrt3(81)=1/(3*sqrt3(3))=sqrt3(9)/(3*sqrt3(27))=sqrt3(9)/(3*3)=sqrt3(9)/9

 

Zad. 4. 25*10^(-2)*6*10^(-6)/(1.5*10^11)*5*10^(-9)=25/(10^2)*6/(10^6)/1.5/10^11*5/10^9=25*6/1.5*5/10^(2+6+11+9)=25*4*5/10^28=500/10^28=5/10^26=5*10^(-26)