Question

1) Zapisz w postaci liczb pierwszych następujące liczby:

a) 146
b) 1440

2) Zamień na ułamek zwykły:

a) 0,(23)
b) 0,5(41)

3) Porównaj liczby:

a) 10/13 i 4/9

4) Podaj postać ogólną liczby, która przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.

5) Oblicz NWD oraz NWW dla liczb 144 oraz 384.
6) Oblicz:
a) (¹⁵ ₁₂)
b) (⁷₃)
c) 9!/7! + 7!/5!

7)Oblicz:
a) 5/6 - (0,6 ÷ 3/8 - 1,6)
b) (2/3 - 1,8 ÷ 1¹/₅) ÷ (-1/3)

Answer 1

Zad 2.
0,(23)
x=0,232323../*100
100x= 23,232323..
100x= 23+x
100x-x=23
99x=23 /99
23/99

zad 7.
a. 1/30

Answer 2

1) Zapisz w postaci liczb pierwszych następujące liczby:
a) 146=2*73
b) 1440=5*288=5*2*144=5*2*3*48=5*2*3*3*16=5*2⁵*3²
2) Zamień na ułamek zwykły:
a) 0,(23)
x=0,(23)
99x=100x-x=23,(23)-0,(23)=23
x=23/99
b) 0,5(41)?
3) Porównaj liczby:
10/13 i 4/9
10/13=10*9/13*9=90/117
4/9=4*13/9*13=52/117
90/117>52/117
10/13>4/9
4) Podaj postać ogólną liczby, która przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.
3x+2
5) Oblicz NWD oraz NWW dla liczb 144 oraz 384.
144 384 |2
72 192 |2
36 96 |2
18 48 |2
9 24 |3
3 8
NWD{144,384}=48
NWW{144,384}=1152
6) Oblicz:
a) (¹⁵ ₁₂)?
b) (⁷₃)?
c) 9!/7! + 7!/5!= 1*2*3*4*5*6*7*8*9/1*2*3*4*5*6*7 +1*2*3*4*5*6*7/1*2*3*4*5=8*9+6*7=72+42=114
7)Oblicz:
a) 5/6 - (0,6 ÷ 3/8 - 1,6)= 5/6-(1,6-1,6)=5/6
b) (2/3 - 1,8 ÷ 1¹/₅) ÷ (-1/3)=(2/3 - 1,8 ÷ 6/5) ÷ (-1/3)=(2/3 - 3/2) ÷ (-1/3)=(4/6-9/6)*(-3/1)=-5/6*(-3)=5/2=2,5