Question

Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC (na rys),wiedząc,że |AC|=|BC|
link gdzie jest ten rysunek
http://www.fotka.pl/albumy/19mania94/2,zadanie/39923692,Obraz_003,1262423469?authkey=a42adec6f83bcd3af764ad81d21c7517

Answer 1

Rysujemy wysokość, która dzieli trójkąt na 2 mniejsze 30/60/90.

korzystamy z funkcji trygonometrycznych trójkąta prostokątnego:

cos30=√3/2
√3/2=12/c
c=8√3
h=1/2c
h=4√3

P=1/2*4√3*24
P=48√3 cm²

Wer. dla Gimnazjalisty ;)

również dzielimy trójkąt w sposób podany powyżej, tylko wysokość oznaczamy x, a przeciwprostokątną powstałego trójkąta 30/60/90 2x, jest to taka własność trójkąta.
Korzystamy z tw. Pitagorasa

x²+12²=(2x)²
x²+144=4x²
3x²=144 |:3
x²=48
x=4√3 - to jest nasza wysokość i dalej jak już wyżej było:

P=1/2*4√3*24
P=48√3 cm²