Question

Srednica podstawy stożka ma długość 18cm. Wysokość stożka jest równa połowie jego tworzącej. Oblicz objętość stożka proszę o obliczeniacze.

Powiedzcie mi z kad tam te 3/4 wchodzi wytłumaczcie mi bo tego nie rozumiem z kad te 3/4 ; /

czekam na szybką odpowiedz

zad1

2r=18 =>r=9cm

h=1/2l

(1/2l)²+9²=l²

¼l²+81=l²

81=l²-¼l²

¾l²=81

l²=81 ·4/3=108

l=√108=6√3

to h=1/2·6√3=3√3

V=1/3πr²·h=1/3π·9²·3√3 =81√3 π cm³

Answer 1

skoro srednica podstawy 2r=18cm to r=18/2=9cm

czyli Pole podstawy stozka Pp=πr²=9²π=81π cm²

 

wysokosc =h

tworzca =l

wysokosc stozka rowna polowie jego tworzacej  czyli

h=½l 

mamay obliczyc objetosc stozka zatem musimy znac jeszce dlugosc wysoksoci tego stozka 

ktora liczymy z tw. Pitagorasa

r²+h²=l²

podstawiamy w miejsce h=½l  i w miejsce r liczbe 9cm

r²+(½l)²=l²

9²+¼l² =l²

81+¼l²=l²

81=l² -¼l²  (otrzymujemy ¾ l² bo 1-¾=⁴/₄ -¼ =¾  stad mamy ¾l²)

81=¾l²

l²=81:¾ =81 ·⁴/₃ =108

l²=108

l=√108=√36·√3=6√3  cm  --->dl.twoerzacej stozka

zatem wysokosc h=½·l =½·6√3 =3√3 cm 

 

 mozemy juz obliczyc objetosc bryly

V=1/3 ·Pp·h=1/3·81πcm² ·3√3cm =(243√3)π/3 =81√3 π  cm³