Question

Bardzo proszę też o krótkie wytłumaczenie jak się to robi ;)

/-ulamek, np 1/2

1.PRzedstaw w postaci potęgi wyrażenie : 2⁵ + 2⁵ + 2⁵ + 2⁵

2.Usuń niewymierność z mianownika 2√5 / 3√2

3.Podaj dwie liczb wymierne zawarte miedzy tymi liczbami 201 / 390 i 202 / 390.

4.Wykaż, że liczba 2*9¹⁰⁰-9⁹⁹-9⁹⁸ jest podzielna przez 19.

5. Porównaj liczby 5¹¹*3¹¹ i 15¹⁵

Answer 1

1. =4*2^5

2. 2pierw(5)/(3pierw(2))=(2pierw(5)*pierw(2)) /(3pierw(2)*pierw(2))=(2*pierw(5*2))/3*2=2pierw(10)/6=pierw(10)/3

3.rozszerzam ułamki przez 3:

   201/390=603/1170

  202/390=606/1170

   603/1170 < 604/1170 <  605/1170 < 606/1170

odp:np. 604/1170 oraz  605/1170

 

4.= 2*9^2 *9^98 - 9*9^98 -9^98= 9^98(2*9^2 -9-1)=9^98 *152=9^98 *19*8

w rozkładzie danej liczby na czynniki występuje czynnik 19, więc liczba jest podzielna przez 19

 

5.5^11 *3^11=(5*3)^11=15^11     <    15^15