Question

NIE UMIESZ NIE ROZWIĄZUJ !!!

na dzisiajj!!! PILNEEE

DAJE NAJ

Przekatna przekroju osiowego walca ma długosc 40 cm i tworzy z jego podstawą kąt alfa . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca , jeśli : sin alfa 2/3

Answer 1

 c = 40 cm

sin alfa = 2/3

h - wysokośc walca

2r - średnica walca

Mamy

h/c = sin alfa

h/40 = 2/3

3 h = 2*40 = 80

h = 80/ 3

=======

Z tw. Pitagorasa mamy

 

h^2 + (2r)^2 = c^2

4 r^2 + ( 80/3)^2 = 40^2

4 r^2 = 1 600 - 6 400/9     / : 4

r^2 = 400 - 1 600/9 =  3 600/9 - 1600/9 = 2000/9

r = p{ 2000)/ 3 =  (20/3) p(5)

=======================

Pc = 2 Pp + Pb = 2 pi*r^2 + 2 pi*r*h

więc

Pc = 2 *pi*( 2000 / 9) + 2 pi* (20/3) p(5)* (80/3) =

= ( 4 000 / 9) pi + ( 3 200/ 9) p(5) *pi =

= ( 20/3) p(10) pi + ( 40/3) p(5) * pi

Odp.

P = [ (20/3) p(10) + ( 40/3) p(5)] pi  cm^2

===============================

 

p(10) - pierwiastek kwadratowy z 10

p(5)  - pierwiastek kwadratowy z 5