Question

Tiga kelas masing masing terdiri atas 30 siswa.Satu kelas diantaranya terdiri atas siswa laki laki saja.Satu siswa dipilih dari tiap tiap kelas.Peluang terpilihnya ketiga laki laki adalah 11/36.Peluang terpilih paling sedikit seorang diantara laki laki adalah ...

Answer 1

30x3=90 11/36 artinya peluang paling sedikit ialah 14/36

Answer 2

Karena yang satu kelas semuanya laki-laki, maka peluang terpilih laki-laki di kelas itu adalah 1. maka, peluang terpilih ketiganya laki-laki adalah :

ruang sampel :
30C1 * 30C1 = 30!/(30-1)!1! * 30!/(30-1)!1!
= 30!/29! * 30!/29!
= 30*30
= 900

11/36 = 275/900

cari bilangan a dan b yang memenuhi a.b = 275 , dengan syarat a dan b tidak lebih dari 30

maka,

a = 25 dan b = 11

sehingga,

kelas 1 = 30 laki-laki 0 perempuan
kelas 2 = 25 laki-laki 5 perempuan
kelas 3 = 11 laki-laki 19 perempuan

peluang minimal 1 laki-laki, maka :

1L 2P
2L 1P
3L

Untuk 1L 2P
laki-laki pasti terambil dari kelas 1, sisanya perempuan
(5C1 * 19C1) = 5!/(5-1)!1! * 19!/(19-1)!1!
=95
30C1 * 30C1 = 900

peluang = 95/900

untuk 2L 1P
1L pasti dari kelas 1, maka sisa 1L 1P

(25C1 * 19C1) + (5C1 * 11C1)
= 280

peluang = 280/900

3L = 11/36 = 275/900

sehingga peluang paling sedikit satu laki-laki adalah :

95/900 + 280/900 + 275/900
= 650/900
= 13/18