Question

Ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym, w którym a1 = 9, a suma pierwszych trzech wyrazów S3 = 7. Iloraz tego ciągu:
a. q = - 1/2
b. q = 1/3
c. q = 1/3 lub q = -2/3
d. q = -1/3 lub q = -2/3

Answer 1

Ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym, w którym a1 = 9, a suma pierwszych trzech wyrazów S3 = 7. Iloraz tego ciągu:
a. q = - 1/2
b. q = 1/3
c. q = 1/3 lub q = -2/3
d. q = -1/3 lub q = -2/3
---------------------------------------
a1+a2+a3=7
a2=a1*q
a3=a1*q^2

a1+a1*g+a1*g^2=7
9+9q+9q^2=7
9q^2+9q+2=0
delta=81-4*9*2
delta=81-72
delta=9
q1=(-9-3)/2*9=-12/18=-2/3
q2=(-9+3)/2*9=-6/18=-1/3

odp. prawidłowa odpowiedz to d)