Question

Rzucamy trzykrotnie kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że

a) szóstka wypadnie co najwyżej dwa razy;

b) nie otrzymamy za każdym razem tej samej liczby oczek.

odp do punktu a) 215/216

odp do punktu b) 35/36

bardzo proszę o wyjaśnienie:)

Answer 1

n=6 bo jest 6 opcji(1,2,3,4,5,6,)

k=3 bo sa 3 rzuty

Ω=6³=216 [ tyle masz wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych]

a]

A-szóstka wypadnie co najwyżej 2 razy[ takich możliwości masz 215, bo 6 może wcale nie wypaść, może wypaść 1 raz, może 2 razy, ale NIE MOGĄ WYPAŚĆ 3 SZÓSTKI, a to moze się zdarzyć tylko 1 raz (6,6,6)

n(A)=215

P(A)=215/216

b]

B-nie otrzymamy za kazdym razem tej samej liczby oczek

tych zdarzeń masz 210, bo tylko 6 może być takich zdarzeń, ze bęfdą te same liczby oczek (1,1,1)(2,2,2)(3,3,3)((4,4,4)(5,5,5)(6,6,6)

n(B)=216-6=210

P(B)=210/216=35/36

czy wszystko jasne?