Question

| Sprawdź czy umiesz |

1. W którym przykładzie symbolu ♦ nie można zastąpić znakiem = ?

A. 0,3[6] ♦ (0.3[2])[3]

B.3[5][2] ♦ 3[2][5]

C. ((-2/3)[4])[4] ♦ ((2/3)[3])[4]

D. 8[10] ♦ 32[6]

P.S - Liczby w " [ ] " oznaczają potęgi. Liczby łamane przez "/" to ułamek.

2. W kolejności rosnącej ustawione są liczby:

A. (2[2])[3], (3[2])[3], (-4[2])[3].

B.(6[3])[2], 6[2][3]. 6[3][2]

C. ((1/3)[4])[5], ((1/3)[5])[6], ((1/3)[6])[7]

D. 2[20], 4[15]. 8[10]

P.S - Liczby w " [ ]" to potęgi.

Answer 1

Oznaczmy jako ^ symbol potęgi

Zad 1

A. (0,3^2)^3 = 0,3^6

B. (3^5)^2 = 3^10 = (3^2)^5

C. ((-2/3)^4)^4 = (-2/3)^16 = (2/3)^16

((2/3)^3)^4 = (2/3)^12 -> obie liczby nie są sobie równe

D. 8^10 = (2^3)^10 = 2^30

32^6 = (2^5)^6 = 2^30

Zad 2

A. (2^2)^3 = 2^6, (3^2)^3 = 3^6, ((-4)^2)^3 = 4^6

Liczby są ustawione w kolejności rosnącej

B. Wszystkie z wymienionych elementów są równe 6^6

C. ((1/3)^4)^5 = (1/3)^20 > ((1/3)^5)^6 = (1/3)^30 > ((1/3)^6)^7 = (1/3)^42

Kolejność malejąca

D. 2^20 < 4^15 = 2^30 = 8^10 = (2^3)^10 = 2^30