Question

Rzwiąż układ równań metodą podstawiania:

1)

2y-x=8

4x+3y=1

2)

2x+3y=17

6x+2y=16

3)

6x+3y=18

3x-2y=2

4)

0,5+0,2y=2

1,5x+0,5y=5,5

5)

1/4x+1/8y=1

1/12x+1/9y=7/36

6)

6(x-y)-y=40

2(2y-x)+y=-8

20)

2x+4y=1

y+2(x+1)=3(1-y)

Answer 1

a[  2y-x=8
     4x+3y=1

 

    -x=8-2y   /-1
    4x+3y=1
  

    x= -8+2y
   4x+3y=1

 

  x= -8+2y
  4[-8+2y]+3y=1

 

  x=-8+2y
 -32+8y+3y=1

 

  x=-8+2y
   11y=1+32      / ;11

 

  x=-8+2y
    y=3

  x=-8+2*3
  y=3

 

x=-8+6
y=3

 

x= -2
y=3

 

 

b]2x+3y=17
6x+2y=16

 

2x+3y=17
2y=16-6x     / ;2

 

2x+3y=17
y=8-3x

 

2x+3[8-3x]=17
y=8-3x

y=8-3x
2x+24-9x=17

 

y=8-3x
2x-9x=17-24

 

y=8-3x
-7x=-7    /; -1

 

y=8-3x
x=1

 

y=8-3*1
x=1

 

y=5
x=1

 

 

c]6x+3y=18
3x-2y=2

 

3y=18-6x   /;3
3x-2y=2

 

y=6-2x
3x-2y=2

 

y=6-2x
3x-2[6-2x]=2

 

y=6-2x
3x-12+4x=2

 

y=6-2x
3x+4x=2+12

 

y=6-2x
7x=14     /;7

 

y=6-2x
x=2

 

y=6-2*2
x=2

 

y=2
x=2

 

 

d]0,5+0,2y=2
   1,5x+0,5y=5,5

 

0,5+0,2=2
0,5y=5,5-1,5x       /;0,5

 

0,5+0,2y=2
y=11-3x

 

0,5+0,2[11-3x]=2
y=11-3x

 

0,5+2,2-0,6x=2
y=11-3x

 

-0,6x=2-0,5-2,2
y=11-3x

 

-0,6x=-0,7    /;-0,6
y=11-3x

 

x=1,16
y=11-3*1,16

 

x=1,16
y=11-3,48

 

x=1,16
y=7,52

 

 

e]1/4x+1/8y=1
1/12x+1/9y=7/36

 

 

1/4x+1/8y=1    /*8
1/12x+1/9y=7/36      /*36

 

2x+y=8
3x+4y=7

y=8-2x
3x+4[8-2x]=7

 

y=8-2x
3x+32-8x=7

 

y=8-2x
-5x=7-32    /*-1

 

y=8-2x
x=5

 

y=8-2*5
x=5

 

y=-2
x=5

 

 

f]6[x-y]-y=40
2[2y-x]+y=-8

 

6x-6y-y=40
4y-2x+y=-8

 

6x-7y=40
5y-2x=-8

6x-7y=40
-2x=-8+7y   /;-2

 

6x-7y=40
x=4-3,5     x=0,5

 

6*0,5-7y=40
x=0,5

 

3-7y=40
x=0,5

 

-7y=40-3
x=0,5

 

-7y=37    /;-7
x=0,5

 

y=-5,2
x=0,5

 

g]   2x+y=1
y+2[x+1]=3[1-y]

 

2x+y=1
y+2x+2=3-3y

y=1-2x
1-2x+2x+2=3-3[1-2x]

 

y=1-2x
1-2x+2x+2=3-3+6x

 

y=1-2x
-2x+2x-6x=3-3-1-2

 

y=1-2x
-6x=-3   /;-6

 

y=1-2x
x=1/2

 

y=1-2*1/2
x=1/2

 

y=0
x=0,5