Question

Mam równania i nierówności

1.Spośród podanych równań wybierz parę równań równoważnych i uzasadnij ich równoważność:

a) 2x-5=x-2

b)2(x-3)=-4

c)-4x/3+6=2x-4

2.rozwiąż i sprawdź równania:

a) 3-x przez 5= 6+2x przez 2

b)(2x+1)-3(2-x)=2(3x+1)+2

3. Suma trzech liczb jest równa 324. Pierwsza liczna stanowi 80% drugiej,trzeba jest średnią arytmetyczną liczy pierwszej i drugiej. Znajdź je.

4.Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 9. Jeżeli do liczby utworzonej z przestawienia cyfr tej liczby z prawej strony dopiszemy cyfrę 3,to otrzymamy liczbę trzy-cyfrową o 300 większą od początkowej.Jaka to liczba.?

pomocy.... dam naj ; D

Answer 1

1.

a) 2x-5=x-2

x=3

 

b) 2(x-3)=-4

2x-6=-4

2x=2    /  :2         ( : czyli podzielić )

x=1

 

c) -4x/3+6 = 2x-4      /  *3

-4x+18=6x-18

-10x=-10           / : (-10)

x=1

 

ODP: Równania równoważne to równania a) i b), ponieważ po rozwiązaniu mają taki sam zbiór rozwiązań ( wynik ).

 

2.          /     w środku oznacza kreskę ułamkową, a po rówananiu działanie obustronne

a) 3-x/5=6+2x/2         / *10

6-2x=30+10x

-12x=24        / :( -12 )

x= -2

 

Spr. 3-(-2)/5= 5/5=1

        6+2*(-2)/2= 2/2=1

 

b) (2x+1)-3(2-x)=(3x+1)+2

    2x+1-6+3x=3x+3

     5x-5=3x+3

     2x=8     / :2

     x=4

 

Spr. (2*4+1)-3*(2-4)=9-3*(-2)=9+6=15

         (3*4+1)+2=15

 

3.

x  - druga liczba

80%x  - pierwsza liczba

(x+80%x):2  - trzecia liczba

 

x+80%x+(x+80%x):2=324

x+0,8x+(x+0,8x):2=324

1.8x+0,5x+0,4x=324

2,7x=324      / :2,7

x=120

 

120  - druga liczba

96  - pierwsza liczba

(120+96):2  -  trzecia liczba

 

Spr. 120+96+(120+96):2= 216+108=324

 

 

4.

x - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności
x+y=9
x=9-y
po przestawieniu 
y - cyfra setek
x - cyfra dziesiątek
3 - cyfra jedności
10x+y=100y+10x+3-300
-99y=-297/:-99
y=3
x=9-3=6
Odp: Szukana liczba to 63

 

Pozdrawiam :)