Question

Rozwiąż nierówności:

a)1/|x|>2

b)3/|x-1|>1/3

Answer 1

a)

1/|x|>2

Df= R\ {0}

rozpatrujemy w dwóch przypadkach, dla x>0 i dla x<0

x>0

1/|x|>2

1/x>2
x<1/2

 

x<0

1/|x|>2

1/-x>2

-x<1/2

x>-1/2

 

x∈(-1/2;1/2)\{0}

 

b)

3/|x-1|>1/3

Df= R\{1}

 

ropzatrujemy dwa przypadki x>1 oraz x<1

 

x>1

3/|x-1|>1/3

3/x-1>1/3

x-1/3<3

x-1<9

x<10

 

x<1

3/|x-1|>1/3

3/1-x>1/3

1-x/3<3

1-x<9

-x<8

x>-8

 

x∈ (-8; 10)\{1}

 

Polecam się na przyszłość.