Question

36. Wykaż,że dla dowolnej liczby całkowitej m liczba m^3 - m jest podzielna przez

38. Wykaż, że iloczyn 5 kolejnych liczb całkowirych jest podzielny przez:
a) 10
b) 20
(Zadanie w załączniku)
Rozwiązanie przedstaw w postaci:
założenie:

teza:

dowód:

Answer 1

36. 

Tak jest ponieważ każda liczba całkowita wstawiona do tego wzoru da liczbę podzielną przez 6:

Teza :

m³-m  - podzielne przez 6

Dowód :

2³-2= 6 
3³-3= 27-3=24 - 24 jest podzielne przez 6.

38. 

Teza :a+a+1+a+2+a+3+a+4 - podzielne przez 10

Dowód :

5a + 10= 10(¹₂a+b) - liczba podzielna przez 10
5a+10 = 20(¹₄a+¹₂) - liczba podzielna przez 20