Tiga kelas masing-masing terdiri dari atas 30 siswa. Satu kelas di antaranya terdiri atas siswa laki-laki saja. Satu siswa terpilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilihnya ketiga laki-laki adalah 7/36. Peluang terpilihnya dua perempuan dan satu laki-laki adalah...
Jawaban:
7/24
Penjelasan:
Diberikan bahwa satu kelas terdiri dari siswa laki-laki saja, maka kedua kelas sisanya terdiri dari siswa perempuan dan laki-laki.
Untuk peluang terpilihnya ketiga siswa laki-laki dari ketiga kelas, peluang untuk memilih siswa laki-laki dari kelas dengan siswa laki-laki saja adalah 1, karena semua siswa dalam kelas tersebut adalah laki-laki. Sedangkan untuk memilih siswa laki-laki dari kelas lainnya, peluangnya adalah 1/2, karena setengah dari siswa di kelas tersebut adalah laki-laki.
Sehingga, peluang terpilihnya ketiga siswa laki-laki adalah:
1 x 1/2 x 1/2 = 1/4
Untuk peluang terpilihnya dua perempuan dan satu laki-laki, ada tiga kemungkinan yang memenuhi kriteria ini, yaitu:
Laki-laki dari kelas laki-laki saja, perempuan dari kedua kelas sisanya
Laki-laki dari salah satu kelas siswa perempuan, perempuan dari kelas siswa laki-laki dan siswa perempuan yang tersisa
Laki-laki dari salah satu kelas siswa perempuan, perempuan dari kelas siswa laki-laki dan siswa perempuan lainnya
Untuk kasus pertama, peluangnya adalah:
1 x 1/2 x 1/2 = 1/4
Untuk kasus kedua, peluangnya adalah:
1/2 x 2/3 x 1/2 = 1/6
Untuk kasus ketiga, peluangnya juga adalah:
1/2 x 1/3 x 1/2 = 1/12
Jadi, total peluang terpilihnya dua perempuan dan satu laki-laki adalah:
1/4 + 1/6 + 1/12 = 7/24