Question

Naszkicuj wykres funkcji liniowej. Sprawdź, czy punkty A,B,C należą do jej wykresu.
a) y=2x-4 A(3,2), B(4,4) C(5,5)
b)y=1/4x-3 A(-4,-4) B(4,1) C(1,4
c)y= -3x+4 A(2,-2) B(-2,10) C(1/3.5)

To jest klasa zawodowa Podręcznik Matematyka : Podręcznik dla zasadniczych szkół zawodowych.

Daję NAJ ;)

Answer 1

Aby narysować prostą w układzie współrzędnych potrzebujemy wyznaczyć 2 punkty należące do tej prostej.

a) y = 2x- 4
x = 0  ⇒ y = 2*0-4 = -4
P1 = (0,-4)
y = 0 ⇒
 0 = 2x-4
2x = 4  |:2
x = 2
P2 = (2,0)
SPrawdzamy czy punkty A,B, C należą do prostej podstawiając 1 współrzędną za x do wzoru funkcji i sporawdzając czy wyliczone y jest róne drugiej współrzędnej.:
A = (3,2)
y = 2*3 - 4 = 6 - 4 = 2
Punkt A należy do wykresu.
B = (4,4)
y = 2*4 - 4 = 4
Punkt B należy do wykresu
C = (5,5)
y = 2*5 - 4 = 10 - 4 = 6 ≠5
Punkt C nie leży na tej prostej
Wykres w zał 1

b)
y = 1/4x-3
x = 0 ⇒ y = 1/4*0 - 3 = -3
P1 = (0,-3)
y = 0 ⇒
0 =  1/4x - 3
1/4x = 3  |*4
x = 12
P2 = (12,0)

A = (-4,-4)
y = 1/4*(-4) - 3 = -1-3  = -4
Punkt A leży na prostej
B = (4,1)
y = 1/4*4 - 3 = 1 -3 = -2 ≠ 1
Punkt B nie leży na prostej
C = (1,4)
y = 1/4*1 - 3 = 1/4 - 3 = -2 3/4 ≠ 4
Punkt C nie leży na prostej
Wykres w zał 2
 
c)
y = -3x+4
x = 0 ⇒ y = -3*0+4 = 4
P1 = (0,4)
y = 0⇒
0 = -3x +4
3x = 4  |:3
x = 4/3
P2 = (4/3 , 0)

A = (2,-2)
y = -3*2 + 4=-6 + 4 = -2
Punkt A leży na prostej
B = (-2,10)
y = -3*(-2) + 4 = 6 + 4 = 10
Punkt B leży na prostej
C = (1/3 , 5)
y = -3*(1/3) + 4 = - 1 + 4 = 3 ≠ 5
Punkt C nie leży na prostej
Wykres w załaczniku 3