∫((x+2)/(x2+2x+4))dx= dan ∫((x+3)/(3+5sinx))dx= dan ∫(sinx+xcosx).ln x dx=.... Question from @hanamutiadewi

Takamori37 Atas:
$\displaystyle \int\frac{x+3}{x^2+2x+4}\, dx \\\\ \int\frac{x+1}{x^2+2x+4}\, dx+\int\frac{2}{x^2+2x+4}\, dx \\\\ \text{Integral yang kiri} \\ u=x^2+2x+4~~~~~~~~~du=2x+2\, dx\to x+1\, dx=\frac{1}{2}du \\ \int\frac{1}{2u}\, du=\frac{\ln|U|}{2}=\frac{\ln(x^2+2x+4)}{2} \\\\ \text{Integral yang kanan} \\ \int\frac{2}{(x+1)^2+3}\, dx=\frac{2}{3}\sqrt{3}\tan^{-1}(\frac{x+1}{3}) \\\\ \text{Maka:} \\ \int\frac{x+2}{x^2+2x+4}\, dx=\frac{\ln(x^2+2x+4)}{2}+\frac{2}{3}\sqrt{3}\tan^{-1}(\frac{x+1}{3})+C$

Tengah:
$\displaystyle \int\frac{x+3}{3+5\sin x}\, dx$
U = x + 3 dU = dx
$dV=\frac{1}{3+5\sin x}~~~~~~V=\frac{1}{4}(\ln(3\sin(\frac{x}{2})+\cos(\frac{x}{2}))-\ln(\sin(\frac{x}{2}+\cos(\frac{x}{2}))$
Sepertinya akan sangat panjang pembahasannya.
Dikarenakan kolom jawaban terbatas
Akan dilampirkan saja hasilnya pada lampiran

Bawah:
$\int (\sin x+x\cos x)\ln x\, dx \\ dV=\sin x+x\cos x~~~~~V=x\sin x \\ U=\ln x\, dx~~~~~~~~~~~~~dU=\frac{1}{x}\, dx \\\\ \int (\sin x+x\cos x)\ln x\, dx=x\ln x\sin x-\int\sin x\, dx \\ \int (\sin x+x\cos x)\ln x\, dx=x\ln x\sin x+\cos x+C$

2 votes Thanks 2

hanamutiadewi bagian tengah Li2 sama e pangkat i itu gimna yaa? mohon penjelasannya

Takamori37 Dikarenakan jawabannya cukup rumit dan tidak dapat disederhanakan. Terjadi penyingkatan rumus. Maka, Li adalah sebuah singkatan rumus. e^i, artinya merupakan bilangan kompleks.

hanamutiadewi Li nya singakatan dari rumus yang mana?

Takamori37 Sebetulnya yang tengah itu saya kurang tahu dengan rumus apa. Saya dibantu dengan komputer jawabannya seperti itu. Untuk itu, Li(x) = integral_0 ^x dari 1/(ln t) Karena itu, Li2(a) = int_0^a dari 1/(2log t) dt

hanamutiadewi ga paham nih aku, yaudah makasih banget yaa..

Takamori37 Iya, sama-sama.

hanamutiadewi itu emg panjang yah ditambah sama dikurangnya banyak kan? ga ada sama dengannya?

Takamori37 Ia disitu ditampilkan hanya jawaban final. Yang ada sama dengan hanya dari sebelah kanan integral itu saja.

hanamutiadewi oh begitu, okee thanks

Takamori37 Sip

∫1/(1+cosx) dx dan ∫(x+2)/√(1-3x^2 ) dx yang bisa tolong bantu yaa

1. ∫│x^2.sin x│dx batasnya –π/2 sampai π/2 2. ∫(arc(cos t))^2 dt batasnya ½ sampai 1 3.∫(ln x)^2 dx batasnya 1 sampai e

∫4/(x^2+2x+3) dx= dan ∫x^n.ln x^n dx= dan ∫1/((x+1)(x+2)^(1/2)) dx batasnya 2 sampai 7

∫4/(x^2+2x+3) dx= dan ∫x^n.ln x^n dx=dan∫1/((x+1)(x+2)^(1/2)) dx batasnya 2 sampai 7

∫cos(ln x)dx=dan∫(2/(x.ln x2))dx=

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social