Los dos números son 5 y 7
⭐¿Cómo y por qué? Plantearemos un sistema de ecuaciones, donde ambos números se representan como x e y:
- Los dos números suman doce:
x + y = 12
- La suma de sus inversos es igual a 12/35:
1/x + 1/y = 12/35
Despejamos y:
(y + x)/(x · y) = 12/35
y + x = 12/35xy
y = 12/35xy - x
Sustituyendo en la primera expresión:
x + (12/35xy - x) = 12
12/35xy = 12
xy = 12 · 35/12
xy = 35
5 · 7 = 35
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Los dos números son 5 y 7
⭐¿Cómo y por qué? Plantearemos un sistema de ecuaciones, donde ambos números se representan como x e y:
- Los dos números suman doce:
x + y = 12
- La suma de sus inversos es igual a 12/35:
1/x + 1/y = 12/35
Despejamos y:
(y + x)/(x · y) = 12/35
y + x = 12/35xy
y = 12/35xy - x
Sustituyendo en la primera expresión:
x + (12/35xy - x) = 12
12/35xy = 12
xy = 12 · 35/12
xy = 35
Dos números que multiplicados son 35:
5 · 7 = 35
COMPROBAMOS: