Question

Dany jest romb ABCD o wierzchołkach A(-1,-2)B(4,-1)c(5,4)Wyznacz równania prostych, w których zawieraja się przekatne figury. Pliss to dość ważne.Nie moge tego zrobić;/;/

Answer 1

Musimy znaleźć równanie prostej przechodzącej przez A i C oraz drugiej prostej przechodzącej przez B i D.

Zauważ, że w rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym, czyli  prosta BD jest prostopadła do AC więc nie musimy nawet szukać współrzędych punktu D.

Liczymy prostą AC: y=ax+b. Podstawiamy punkty A i C, rozwiązujemy układ równań

-6=-6a |:(-6)

a=1

b=-2+a=-2+1=-1

prosta AC ma wzór: y=x-1

BD jest prostopadła, czyli współczynnik przy x jest przeciwny i odwrotny do współczynnika przy x w AC (=1).

Wzór na BD: y=-x+c.

Musimy jeszcze obliczyć c. Podstawiamy punkt B do wzoru powyżej:

-1=-4+c

c=3

y=-x+3

 

Ostatecznie: równanie AC: y=x-1

                   równanie BD: y=-x+3