Mam trochę zadań z matematyki (5 krótkich) - obliczenia procentowe, dość łatwych. Bardzo proszę o pomoc. Przy każdym zadaniu podam ile powinno wyjść (wzięłam wyniki z tyłu książki), ale chodzi mi o to, abyście te zadania rozwiązali. Dziękuję bardzo z góry.
1.Paweł przeczytał w poniedziałek 100 stron książki, we wtorek przeczytał o 20% więcej niż w poniedziałek, a we środę o 20% mniej niż we wtorek. Przez te trzy dni przeczytał? (powinno wyjść 316 stron)
2. Cenę spodni obniżono dwukrotnie - za każdym razem o 10%. Po obniżkach spodnie kosztują 81 zł. Ile kosztowały te spodnie przed obniżkami? (powinno wyjść 100zł)
3. Wodny roztwór soli składa się z 0,4 kg soli i 1,6 kg wody. Jakie jest stężenie procentowe tego roztworu? (powinno wyjść 20%)
4. Pan Kazimierz wpłacił do banku 2400zł, a po roku bank wypłacił mu kwotę 2520zł. Jakie było oprocentowanie konta bankowego, na które Pan Kazimierz wpłacił pieniądze? (powinno wyjść 5%)
5. Jacek kolekcjonuje modele samolotów. W 2005 roku miał 12 modeli, a w 2006 roku miał 16. O ile procent wzrosła liczba modeli Jacka? (powinno wyjść 33 i 1/3)
1.
"20% więcej niż x"to inaczej "120%x" co można zapisac prostym ułamkiem "1,2x"
stąd też
100 + 1,2*100 + 0,8*(1,2*100) = 100 + 120 + 96 = 316
2.
0.9(0.9x) = 81
0,81x = 81
x = 81 *
x = 100
3.
zatem całość waży 0.4kg + 1.6kg = 2kg
stosując metodę krzyżową:
0,4 = x%
2 = 100%
mnożymy na krzyż i otrzymuemy:
0,4*100 = 2*x
40 = 2x
20 = x
4.
znowu mnożymy na krzyż:
2400 = 100%
2520 = x%
otrzymujemy:
2400x = 2520*100
252000 = 2400x
x =
x = 105
zatem otrzymana suma stanowi 105% wpłącanej sumy, a zatem oprocentowanie wynosi 5%.
5.
12 = 100%
16 = x%
na krzyż:
12x = 1600
x =
x = 133.3%
zatem otrzymana ilośc samolotów po roku stanowi 133,3% początkowej ilości, czyli liczba modeli Jacka wzrosła o 33,3%