Question

___ 34. Seorang anak bermain layang-layang, tiba-tiba layangannya tersangkut di puncak sebuah pohon seperti
gambar di bawah. Benang yang dipegang anak dengan arah horizontal membentuk sudut elevasi 45 derajat
Kemudian anak tersebut berjalan sejauh 8 m mendekati pohon dan ternyata benang dengan arah horizontal
membentuk sudut 60 derajat. Jika tinggi anak 1,6 m maka tinggi pohon ialah ....

Tolong dijawab kak

Answer 1

Tan 60° = t/x
√3 = t/x
x = t/√3

Tan 45° = t/(8 + x)
1 = t/(8 + x)
8 + x = t
8 + t/√3 = t ....... Kali √3
8√3 + t = t√3
8√3 = t√3 - t
8√3 = t(√3 - 1)
t = 8√3/(√3 - 1) . (√3 + 1)/(√3 + 1)
t = 8√3(√3 + 1)/(3 - 1)
t = 8√3(√3 + 1)/2
t = 4√3(√3 + 1) = 12 + 4√3
Jadi tinggi pohon = 12 + 4√3 + 1,6 = (13,6 + 4√3) m